Sejarah mencatat bahwa permulaan munculnya bilangan (Matematika) berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai, seperti

Bangsa Mesir di Sungai Nil, Bangsa Babilonia Sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu di Sungai Indus dan Gangga, serta Bangsa Cina di Sungai

Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan matematika, khususnya bilangan untuk berbagai kebutuhan sehari-hari seperti:

perhitungan perdagangan, penanggalan, perhitungan perubahan musim, pengukuran luas tanah, dan lain-lain. Pada perkembangan peradaban,

matematika diperlukan dalam kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Sistem bilangan yang digunakan olah bangsa-bangsa

jaman dahulu bermacam-macam hingga akhirnya berkembang menjadi bilangan yang sekarang kita gunakan, yaitu sistem bilangan Hindu-Arab.

Pendidikan Bahasa Indonesia merupakan salah satu aspek penting yang perlu diajarkan kepada para siswa di sekolah. Maka mata pelajaran ini kemudian diberikan sejak masih di bangku SD karena dari situ diharapkan siswa mampu menguasai, memahami dan dapat mengimplementasikan keterampilan berbahasa. Seperti membaca, menyimak, menulis, dan berbicara. Pembelajaran bahasa Indonesia diarahkan untuk meningkatkan kemampuan peserta didik untuk berkomunikasi dalam bahasa Indonesia dengan baik dan benar. Hal tersebut dilakukan baik secara lisan maupun tulis, serta menumbuhkan apresiasi terhadap hasil karya kesastraan manusia Indonesia.

When we look in our surrounding, at home, at school, at the farm,  in the garden, in the yard, or on vacation. We discover different kind of animals and we will be suprised by how many animals are around. To know more about the animals, we will identify the animals around, so we can tell their numbers and say their names.

Berbicara tentang menggambar gubahan flora, fauna dan geometrik tidak terlepas dari pembahasan ragam hias. Ragam hias juga biasa disebut Ornamen berasal dari bahasa Yunani "ornare" yang artinya hiasan atau menghias. Menghias berarti mengisi kekosongan suatu permukaan bahan dengan hiasan, sehingga permukaan yang semula kosong menjadi tidak kosong lagi karena terisi oleh hiasan. Secara singkat materi ini merupakan pengaplikasian dari menggambar flora, fauna dan alam benda yang telah menggalami Stilasi (digayakan) yang meliputi penyederhanaan bentuk dan perubahan bentuk (Deformasi).  

Bernyanyi merupakan aktivitas yang dilakukan siapa saja dan kapan saja. Bernyanyi secara unisono tidak dapat dilakukan seorang diri tetapi dilakukan oleh sekumpulan orang dengan satu suara. Jenis nyanyian ini membutuhkan kerja sama dan saling peduli sehingga suara yang ditimbulkan menjadi harmoni. Selain itu, dalam  bernyanyi harus mengetahui teknik-teknik pernafasan dan teknik vokal agar nantinya nyanyian tersebut enak didengar. 

Bernyanyi merupakan aktivitas yang sering dilakukan oleh semua orang. Penampilan dalam bernyanyi selain dilakukan individu dapat juga dilakukan secara vokal grup. Penampilan vokal grup memerlukan kerja sama baik sehingga penampilan dapat dilakukan secara maksimal. Vokal grup biasanya terdiri dari 3 sampai dengan 12 orang yang menyanyikan lebih dari satu suara. Kemudian ada paduan suara kecil yang anggotanya 12 sampai 28 orang dan paduan suara lebih dari 28 orang yang dikenal dengan istilah akapela, nasyid dan lagu kanon.

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah {0,1,2,3,4,…} dan bilangan negatif {-1,-2,-3,-4,…} Suatu hal yang tak terpisahkan dari perhitungan matematis adalah bilangan. Bilangan menjadi nilai dari suatu pengukuran, hasil dari proses perhitungan, hingga proses penomoran. Simbol yang mewakili bilangan berupa angka. Jenis- jenis bilangan bermacam-macam. Salah satunya adalah bilangn bulat. Bilangan blat telah lama diperkenalkan dalam konsep matematika. Setiap negara pada awalnya memiliki lambang bilangan bulat masing-masing. Meskipun demikian, definisi bilangan tidak berubah.

Sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari bagaimana menyelesaikan suatu masalah/problem yang terkadang itu merupakan sesuatu yang  sangat  simpel.  Namun  hal  itu  harus  diselesaikan  dengan  cara  yang  sederhana,  mudah dimengerti dan harus rasional. Ketika Jono yang pekerjaannya sebagai penjual buah dimana dia harus menyediakan 115 kg buah jeruk untuk pelanggannya. Disaat yang sama, Jono hanya memiliki 72 kg buah jeruk. Pada kasus ini Jono harus menyediakan kekurangan buah anggur buat pelanggannya (x). Dalam ilmu matematika problem ini dapat dikatagorikan dalam bentuk  Persamaan Linier Satu Variabel. Namun, ketika pelanggan Jono mengatakan dia membutuhkan paling sedikit 115 kg jeruk, maka problem ini dapat kita kategorikan dalam bentuk Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Dengan   menggunakan   konsep   persamaan   dan   pertidaksamaan   linear   satu   variabel,   maka   dapat   membantu menyelesaikan masalah tersebut.

This is me" shows the importance of a person knowing his identity. Exposure of identity is needed so that other people can get to know him. This communicative action is very important to be mastered by students to be able to increase their self-confidence which will then pave the way for others to get to know them. By getting to know each other, there will be a better relationship between students, between students and teachers, friends, family, relatives, friends, and others.

Teks Prosedur adalah teks yang berisi cara, tujuan untuk membuat atau melakukan sesuatu hal dengan langkah demi langkah yang tepat secara berurutan sehingga menghasilkan suatu tujuan yang diinginkan. Teks prosedur biasanya terdapat pada tulisan yang mengandung cara, tips ataututorial melakukan langkah tertentu. Didalam teks prosedur terdapat kata imperatif atau kata perintah untuk melakukan apa yang dibahas pada teks agar si pembaca melakukan apa yang diperintahkan pada isi teks tersebut. 

Matematika adalah ilmu yang hadir 24 jam dalam keseharian hidup kita. Mulai dari mata terjaga, hingga mata terpejam, jika kita renungkan, maka kita tidak akan pernah terlepas dari beragam konsep matematika. Pada kesempatan kali ini, kita akan fokuskan untuk mempelajari salah satu bagian keilmuan yang terdapat di dalam matematika, yaitu himpunan.

Georg Cantor (1845 – 1918 M) adalah seorang matematikawan, berkebangsaan Jerman yang berjasa dalam menemukan konsep himpunan. Pada umur 22 tahun, ia mendapat gelar doktor. Tesisnya berjudul “Dalam matematika, bertanya lebih berharga dari memecahkan soal”. Pada umur 28 tahun, ia mengumumkan teorinya, dan selama 10 tahun ia terus menerus menyebarluaskan teorinya dan tulisan-tulisannya. Teori Himpunan dan Konsep Bilangan Transfinit-nya menggemparkan dunia matematika, bahkan hampir seluruh orang di dunia sampai sekarang masih menerima “Teori Himpunan”.

Hikmah yang dapat kita petik dari kisah beliau adalah:

1.  Barangsiapa yang bersungguh-sungguh untuk mencapai sesuatu, maka ia akan mendapatkannya, meskipun dalam usia yang sangat muda. Hal tersebut dapat kita jadikan landasan pola pikir kita, bahwa untuk menggapai suatu cita, maka usaha dan kesungguhan merupakan salah satu kunci untuk meraihnya.

2.  Salah satu ciri orang cerdas dan kreatif adalah selalu mempertanyakan segala sesuatu yang ada disekitarnya. Misalnya, mengapa ada kelompok suku bangsa? Mengapa kita harus mempelajari himpunan?, dst. Hal ini dapat memacu semangat kita untuk lebih giat dalam mencari beragam informasi terkait pertanyaan yang hadir di benak kita tersebut. Terlebih lagi di era modern ini, kita di support oleh kecanggihan teknologi yang sangat memudahkan kita dalam mencari beragam infomasi yang kita butuhkan.

3.  Mari kita bersyukur atas beragam nikmat kehidupan yang Allah berikan kepada kita. Ada sebuah kalimat bijak yang dapat memotivasi kita dalam bersyukur dengan kehidupan ini, yaitu “Janganlah mengeluh karena tangan yang belum dapat menggapai bintang, tapi bersyukurlah karena kaki yang masih dapat menginjak bumi”. Dengan mensyukuri kehidupan, insyaAllah kita bisa melakukan apapun yang akan mengarahkan kita untuk mencapai yang kita cita-citakan.

Dengan bijak mengambil hikmah dari beragam kisah, insyaAllah kita akan dapat lebih bijak dalam segala hal, termasuk dalam mengikuti pembelajaran dengan sebaik mungkin untuk mencapai hal yang kita cita-citakan. Dalam bahan ajar ini kita akan mempelajari 3 Kegiatan Belajar yang terdiri dari: Kegiatan Belajar 1 membahas tentang pengertian himpunan, keanggotaan himpunan, dan notasi penyajian himpunan dengan menyebutkan anggotanya, Kegiatan Belajar 2 membahas tentang himpunan kososng, himpunan semesta, dan himpunan bagian, serta Kegiatan Belajar 3 membahas tentang diagram Venn, irisan, gabungan, dan operasi himpunan.

Matematika adalah ilmu yang hadir 24 jam dalam keseharian hidup kita. Mulai dari mata terjaga, hingga mata terpejam, jika kita renungkan, maka kita tidak akan pernah terlepas dari beragam konsep matematika. Pada kesempatan kali ini, kita akan fokuskan untuk mempelajari salah satu bagian keilmuan yang terdapat di dalam matematika, yaitu himpunan.

Georg Cantor (1845 – 1918 M) adalah seorang matematikawan, berkebangsaan Jerman yang berjasa dalam menemukan konsep himpunan. Pada umur 22 tahun, ia mendapat gelar doktor. Tesisnya berjudul “Dalam matematika, bertanya lebih berharga dari memecahkan soal”. Pada umur 28 tahun, ia mengumumkan teorinya, dan selama 10 tahun ia terus menerus menyebarluaskan teorinya dan tulisan-tulisannya. Teori Himpunan dan Konsep Bilangan Transfinit-nya menggemparkan dunia matematika, bahkan hampir seluruh orang di dunia sampai sekarang masih menerima “Teori Himpunan”.

Hikmah yang dapat kita petik dari kisah beliau adalah:

1.  Barangsiapa yang bersungguh-sungguh untuk mencapai sesuatu, maka ia akan mendapatkannya, meskipun dalam usia yang sangat muda. Hal tersebut dapat kita jadikan landasan pola pikir kita, bahwa untuk menggapai suatu cita, maka usaha dan kesungguhan merupakan salah satu kunci untuk meraihnya.

2.  Salah satu ciri orang cerdas dan kreatif adalah selalu mempertanyakan segala sesuatu yang ada disekitarnya. Misalnya, mengapa ada kelompok suku bangsa? Mengapa kita harus mempelajari himpunan?, dst. Hal ini dapat memacu semangat kita untuk lebih giat dalam mencari beragam informasi terkait pertanyaan yang hadir di benak kita tersebut. Terlebih lagi di era modern ini, kita di support oleh kecanggihan teknologi yang sangat memudahkan kita dalam mencari beragam infomasi yang kita butuhkan.

3.  Mari kita bersyukur atas beragam nikmat kehidupan yang Allah berikan kepada kita. Ada sebuah kalimat bijak yang dapat memotivasi kita dalam bersyukur dengan kehidupan ini, yaitu “Janganlah mengeluh karena tangan yang belum dapat menggapai bintang, tapi bersyukurlah karena kaki yang masih dapat menginjak bumi”. Dengan mensyukuri kehidupan, insyaAllah kita bisa melakukan apapun yang akan mengarahkan kita untuk mencapai yang kita cita-citakan.

Dengan bijak mengambil hikmah dari beragam kisah, insyaAllah kita akan dapat lebih bijak dalam segala hal, termasuk dalam mengikuti pembelajaran dengan sebaik mungkin untuk mencapai hal yang kita cita-citakan. Dalam bahan ajar ini kita akan mempelajari 3 Kegiatan Belajar yang terdiri dari: Kegiatan Belajar 1 membahas tentang pengertian himpunan, keanggotaan himpunan, dan notasi penyajian himpunan dengan menyebutkan anggotanya, Kegiatan Belajar 2 membahas tentang himpunan kososng, himpunan semesta, dan himpunan bagian, serta Kegiatan Belajar 3 membahas tentang diagram Venn, irisan, gabungan, dan operasi himpunan.

Matematika adalah ilmu yang hadir 24 jam dalam keseharian hidup kita. Mulai dari mata terjaga, hingga mata terpejam, jika kita renungkan, maka kita tidak akan pernah terlepas dari beragam konsep matematika. Pada kesempatan kali ini, kita akan fokuskan untuk mempelajari salah satu bagian keilmuan yang terdapat di dalam matematika, yaitu himpunan.

Georg Cantor (1845 – 1918 M) adalah seorang matematikawan, berkebangsaan Jerman yang berjasa dalam menemukan konsep himpunan. Pada umur 22 tahun, ia mendapat gelar doktor. Tesisnya berjudul “Dalam matematika, bertanya lebih berharga dari memecahkan soal”. Pada umur 28 tahun, ia mengumumkan teorinya, dan selama 10 tahun ia terus menerus menyebarluaskan teorinya dan tulisan-tulisannya. Teori Himpunan dan Konsep Bilangan Transfinit-nya menggemparkan dunia matematika, bahkan hampir seluruh orang di dunia sampai sekarang masih menerima “Teori Himpunan”.

Hikmah yang dapat kita petik dari kisah beliau adalah:

1.  Barangsiapa yang bersungguh-sungguh untuk mencapai sesuatu, maka ia akan mendapatkannya, meskipun dalam usia yang sangat muda. Hal tersebut dapat kita jadikan landasan pola pikir kita, bahwa untuk menggapai suatu cita, maka usaha dan kesungguhan merupakan salah satu kunci untuk meraihnya.

2.  Salah satu ciri orang cerdas dan kreatif adalah selalu mempertanyakan segala sesuatu yang ada disekitarnya. Misalnya, mengapa ada kelompok suku bangsa? Mengapa kita harus mempelajari himpunan?, dst. Hal ini dapat memacu semangat kita untuk lebih giat dalam mencari beragam informasi terkait pertanyaan yang hadir di benak kita tersebut. Terlebih lagi di era modern ini, kita di support oleh kecanggihan teknologi yang sangat memudahkan kita dalam mencari beragam infomasi yang kita butuhkan.

3.  Mari kita bersyukur atas beragam nikmat kehidupan yang Allah berikan kepada kita. Ada sebuah kalimat bijak yang dapat memotivasi kita dalam bersyukur dengan kehidupan ini, yaitu “Janganlah mengeluh karena tangan yang belum dapat menggapai bintang, tapi bersyukurlah karena kaki yang masih dapat menginjak bumi”. Dengan mensyukuri kehidupan, insyaAllah kita bisa melakukan apapun yang akan mengarahkan kita untuk mencapai yang kita cita-citakan.

Dengan bijak mengambil hikmah dari beragam kisah, insyaAllah kita akan dapat lebih bijak dalam segala hal, termasuk dalam mengikuti pembelajaran dengan sebaik mungkin untuk mencapai hal yang kita cita-citakan. Dalam bahan ajar ini kita akan mempelajari 3 Kegiatan Belajar yang terdiri dari: Kegiatan Belajar 1 membahas tentang pengertian himpunan, keanggotaan himpunan, dan notasi penyajian himpunan dengan menyebutkan anggotanya, Kegiatan Belajar 2 membahas tentang himpunan kososng, himpunan semesta, dan himpunan bagian, serta Kegiatan Belajar 3 membahas tentang diagram Venn, irisan, gabungan, dan operasi himpunan.

Time is the on going sequence of events taking place. The past, present and future. The basic unit of time is the second. There are also minutes, hours, days, weeks, months and years. We can measure time using clocks.